Halaman
Pembagian Bilangan131PPPPPembaembaembaembaembagiangiangiangiangianBilangBilangBilangBilangBilanganananananMari melakukan pembagian bilangansampai dua angka66666BBBBBababababab
132Ayo Belajar Matematika – Kelas II
Pembagian Bilangan133Ayo BermainA. Mengenal Arti PembagianSelain perkalian, dalam bilangan ada operasi pembagian.Apa dan bagaimanakah operasi pembagian itu?Mari kita pelajari dalam kegiatan ayo bermain berikut ini.1. Setiap siswa membawa sebanyak 100 batang lidi.2. Dengarlah Ibu/Bapak Guru memberikan instruksi,misalnya:a. Siapkan 8 batang lidi.b. Bagilah menjadi 4 kelompok yang sama banyak.c. Ada berapa batang lidi pada setiap kelompok?3. Ibu/Bapak Guru akan memberikan 10 kali instruksidengan banyaknya batang lidi yang berbeda.4. Lakukan instruksi yang diberikan Ibu/Bapak Gurudan jawablah pertanyaannya, misalnya:
134Ayo Belajar Matematika – Kelas IINah kawan, dari kegiatan ayo bermain tersebutkamu telah melakukan kegiatan pembagian.Bagaimana pembagian bilangan itu?Mari kita bahas bersama.Ada 8 batang lidi dibagi menjadi 4 kelompok sama banyak.Banyaknya lidi dalam setiap kelompok adalah 2 batang.Dalam kalimat matematika dituliskan:8 : 4 = 2Dibaca:Delapan dibagi empat sama dengan duaBagaimana jika 8 batang lidi dibagi menjadi 2 kelompok samabanyak?8 : 2 = 4(Delapan dibagi dua sama dengan empat)Kamu ingat bahwa perkalian adalah penjumlahan sebuahbilangan secara berulang.Mari kita selidiki apakah pembagian merupakan penguranganyang berulang.Kita bahas kembali 8 batang lidi yang dibagi menjadi 4kelompok sama banyak.
Pembagian Bilangan135Coba kamu perhatikan gambar berikut ini.a. Dari 8 batang lidi diambil 4 batang lidi untuk dibagikanmasing-masing 1 pada setiap kelompok.b. Masih tersisa 4 batang lidi.c. Dari 4 batang lidi diambil 4 batang lidi untuk dibagikanmasing-masing 1 pada setiap kelompok.Setelah berapa kali pengurangan8 batang lidi tersebut habis?8 – 4 – 4 = 0Bilangan 8 dikurangi bilangan 4 sebanyak 2 kali akan habis.Hal ini dapat dituliskan dalam pembagian.8 : 4 = 2Ternyata pembagian merupakan pengurangan sebuahbilangan seacara berulang.Bilangan yang digunakan untuk mengurangi adalah bilanganpembagi.
136Ayo Belajar Matematika – Kelas IIContoh:1. Tentukan bentuk dan hasil pembagian berikut ini.a. 14 batang lidi dibagi menjadi 7 kelompokb. 18 batang lidi dibagi menjadi 6 kelompokJawab:a.14 : 7 = 2Jadi, tiap kelompok terdiri dari 2 batang lidi.b.18 : 6 = 3Jadi, tiap kelompok terdiri dari 3 batang lidi.2. Tentukan bentuk pembagian dan hasilnyaa. 12 – 4 – 4 – 4 = 0b. 20 – 5 – 5 – 5 – 5 = 0Jawab:a. 12 – 4 – 4 – 4 = 012 habis dikurangi 4 sebanyak 3 kali.Bentuk pembagiannya adalah:12 : 4 = 3b. 20 – 5 – 5 – 5 – 5 = 020 habis dikurangi 5 sebanyak 4 kali.Bentuk pembagiannya adalah:20 : 5 = 4
Pembagian Bilangan137Ayo BerlatihA. Mari menuliskan pembagian dari batang lidiberikut.
138Ayo Belajar Matematika – Kelas IIB. Mari menuliskan bentuk pembagian daripengurangan berulang berikut.1. 4 – 2 – 2 = 02. 12 – 4 – 4 – 4 = 03. 18 – 6 – 6 – 6 = 04. 21 – 7 – 7 – 7 – 7 = 05. 24 – 8 – 8 – 8 = 06. 25 – 5 – 5 – 5 – 5 – 5 = 07. 27 – 9 – 9 – 9 = 08. 28 – 7 – 7 – 7 – 7 = 09. 30 – 10 – 10 – 10 = 010. 36 – 9 – 9 – 9 – 9 = 0
Pembagian Bilangan139Ayo BermainB. Menuliskan Fakta PembagianSetelah mengetahui arti pembagian bilangan, kamu perlumenghafal fakta pembagian dasar.Fakta pembagian ini akan menjadi dasar pembagianbilangan-bilangan yang lebih besar yang akan kamu pelajaridi kelas-kelas selanjutnya.1. Buatlah kelompok dengan 3 kawan terdekatmu.2. Sediakan kertas dengan kolom-kolom untukmenuliskan fakta pembagian bilangan 1 sampai 100.3. Diskusikan dengan kelompokmu untuk menuliskanhasil pembagian. 1 : 1 = . . . . 2 : 2 = . . . . 3 : 3 = . . . . 4 : 4 = . . . . 5 : 5 = . . . . 6 : 6 = . . . . 7 : 7 = . . . . 8 : 8 = . . . . 9 : 9 = . . . .10 : 10 = . . . . 2 : 1 = . . . . 4 : 2 = . . . . 6 : 3 = . . . . 8 : 4 = . . . .10 : 5 = . . . .12 : 6 = . . . .14 : 7 = . . . .16 : 8 = . . . .18 : 9 = . . . .20 : 10 = . . . .
140Ayo Belajar Matematika – Kelas II 3 : 1 = . . . . 6 : 2 = . . . . 9 : 3 = . . . .12 : 4 = . . . .15 : 5 = . . . .18 : 6 = . . . .21 : 7 = . . . .24 : 8 = . . . .27 : 9 = . . . .30 : 10 = . . . . 4 : 1 = . . . . 8 : 2 = . . . .12 : 3 = . . . .16 : 4 = . . . .20 : 5 = . . . .24 : 6 = . . . .28 : 7 = . . . .32 : 8 = . . . .36 : 9 = . . . .40 : 10 = . . . . 5 : 1 = . . . .10 : 2 = . . . .15 : 3 = . . . .20 : 4 = . . . .25 : 5 = . . . .30 : 6 = . . . .35 : 7 = . . . .40 : 8 = . . . .45 : 9 = . . . .50 : 10 = . . . . 6 : 1 = . . . .12 : 2 = . . . .18 : 3 = . . . .24 : 4 = . . . .30 : 5 = . . . .36 : 6 = . . . .42 : 7 = . . . .48 : 8 = . . . .54 : 9 = . . . .60 : 10 = . . . .
Pembagian Bilangan141 7 : 1 = . . . .14 : 2 = . . . .21 : 3 = . . . .28 : 4 = . . . .35 : 5 = . . . .42 : 6 = . . . .49 : 7 = . . . .56 : 8 = . . . .63 : 9 = . . . .70 : 10 = . . . . 8 : 1 = . . . .16 : 2 = . . . .24 : 3 = . . . .32 : 4 = . . . .40 : 5 = . . . .48 : 6 = . . . .56 : 7 = . . . .64 : 8 = . . . .72 : 9 = . . . .80 : 10 = . . . . 9 : 1 = . . . .18 : 2 = . . . .27 : 3 = . . . .36 : 4 = . . . .45 : 5 = . . . .54 : 6 = . . . .63 : 7 = . . . .72 : 8 = . . . .81 : 9 = . . . .90 : 10 = . . . .10 : 1 = . . . .20 : 2 = . . . .30 : 3 = . . . .40 : 4 = . . . .50 : 5 = . . . .60 : 6 = . . . .70 : 7 = . . . .80 : 8 = . . . .90 : 9 = . . . .100 : 10 = . . . .
142Ayo Belajar Matematika – Kelas IIInfo KitaAyo DiskusiNah kawan, simpan dan hafalkanfakta-fakta pembagian tersebut.Adakah sifat khusus dalam pembagian?Coba kamu lakukan kegiatan ayo diskusi berikut ini dengankelompokmu.Lengkapilah pembagian bilangan 1 sampai 10 yangdibagi oleh bilangan 1 berikut ini. 1 : 1 = . . . . 2 : 1 = . . . . 3 : 1 = . . . . 4 : 1 = . . . . 5 : 1 = . . . . 6 : 1 = . . . . 7 : 1 = . . . . 8 : 1 = . . . . 9 : 1 = . . . .10 : 1 = . . . .Apakah yang dapat kalian simpulkan dari pembagianoleh bilangan 1 tersebut?Tuliskan kesimpulan kalian dan cocokkan dengan hasildiskusi kawan-kawanmu yang lainnya.Semua bilangan tidak dapat dibagi dengan bilangan 0 (nol).
Pembagian Bilangan143Ayo BerlatihA. Mari menentukan hasil pembagian bilangan-bilangan berikut.1. 4 : 2 = . . . .11. 18 : 9 = . . . .2. 5 : 1 = . . . .12. 20 : 4 = . . . .3. 6 : 2 = . . . .13. 25 : 5 = . . . .4. 12 : 3 = . . . .14. 42 : 7 = . . . .5. 15 : 5 = . . . .15. 40 : 8 = . . . .6. 16 : 4 = . . . .16. 48 : 6 = . . . .7. 18 : 6 = . . . .17. 54 : 9 = . . . .8. 21 : 7 = . . . .18. 72 : 8 = . . . .9. 32 : 2 = . . . .19. 81 : 9 = . . . .10. 36 : 6 = . . . .20. 90 : 10 = . . . .B. Mari melengkapi pembagian berikut ini.1. 14 : . . . . = 22. 18 : . . . . = 33. 24 : . . . . = 84. 56 : . . . . = 75. 60 : . . . . = 66. . . . . : 5 = 97. . . . . : 9 = 48. . . . . : 7 = 59. . . . . : 4 = 810. . . . . : 1 = 10
144Ayo Belajar Matematika – Kelas IIC. Pembagian oleh Bilangan 2Pada bab sebelumnyakamu telah mempelajari perkalian dengan bilangan 2.Perkalian suatu bilangan dengan bilangan 2 sama denganmenjumlahkan bilangan tersebut dengan bilangan itu sendiri.a × 2 = a + aSekarang, mari kita selidiki sifat pembagian oleh bilangan 2.10 : 2 = 5Coba kamu jumlahkan 5 dengan bilangan itu sendiri.5 + 5 = 10Hasil pembagian oleh bilangan 2 adalah sebuah bilanganyang jika dijumlahkan dengan dirinya sendiri hasilnya adalahbilangan yang dibagi 2 tersebut.Contoh:1. 4 : 2 = . . . .2. 8 : 2 = . . . .3. 18 : 2 = . . . .Jawab:1. 2 + 2 = 4Jadi, 4 : 2 = 22. 4 + 4 = 8Jadi, 8 : 2 = 43. 9 + 9 = 18Jadi, 18 : 2 = 9
Pembagian Bilangan145Ayo BerlatihA. Mari menentukan hasil perkalian denganbilangan 2 berikut ini.1. 2 × 1 = . . . .2. 2 × 3 = . . . .3. 2 × 5 = . . . .4. 2 × 7 = . . . .5. 2 × 9 = . . . .6. 2 × 2 = . . . .7. 4 × 2 = . . . .8. 6 × 2 = . . . .9. 8 × 2 = . . . .10. 10 × 2 = . . . .B. Mari menentukan hasil pembagian olehbilangan 2 berikut ini.1. 6 : 2 = . . . .2. 12 : 2 = . . . .3. 16 : 2 = . . . .4. 20 : 2 = . . . .5. 24 : 2 = . . . .6. 28 : 2 = . . . .7. 30 : 2 = . . . .8. 36 : 2 = . . . .9. 40 : 2 = . . . .10. 50 : 2 = . . . .
146Ayo Belajar Matematika – Kelas IID. Hubungan Pembagian dengan PerkalianKamu telah mengenal operasi hitung penjumlahan danpengurangan bilangan yang saling berlawanan.Hubungan antara penjumlahan dan pengurangan adalahsebagai berikut.Jika a + b = c, maka c – a = b dan c – b = aTahukah kamu, operasi hitung perkalian dan pembagian jugasaling berlawanan.Bagaimana hubungan antara keduanya?Hubungan antara perkalian dan pembagian adalah sebagaiberikut.Jika a × b = c, maka c : a = b dan c : b = aContoh:1. 6 × . . . . = 24Jawab:Bentuk perkalian tersebut dapat kita ubah menjadi:24 : 6 = . . . .24 – 6 – 6 – 6 – 6 = 0Ada 4 suku, sehingga 24 : 6 = 4Jadi, 6 × 4 = 24
Pembagian Bilangan1472. 30 : . . . . = 10Jawab:Bentuk pembagian tersebut dapat kita ubah menjadi:30 : 10 = . . . .30 – 10 – 10 – 10 = 0Ada 3 suku, sehingga 30 : 10 = 3Jadi, 30 : 3 = 103. . . . . : 7 = 5Jawab:Bentuk pembagian tersebut dapat kita ubah menjadi:5 × 7 = . . . .Dengan penjumlahan berulang dapat kita selesaikan.5 × 7 = 7 + 7 + 7 + 7 + 7 = 35Jadi, 35 : 7 = 5Ayo BerlatihMari melengkapi perkalian atau pembagian berikutini dengan menggunakan hubungan antarakeduanya.1. 4 × . . . . = 206. 48 : . . . . = 62. 8 × . . . . = 247. 60 : . . . . = 103. 6 × . . . . = 428. 72 : . . . . = 84. . . . . × 10 = 909. . . . . : 5 = 95. . . . . × 4 = 3210. . . . . : 3 = 12
148Ayo Belajar Matematika – Kelas IIE. Menyelesaikan Masalah PembagianKamu telah mempelajari pembagian bilangan.Mari kita gunakan untuk menyelesaikan masalah pembagian.Coba kamu perhatikan contoh masalah berikut ini.1. Marbun, Abid, Ema, dan Menik sedang di kebun.Mereka memetik 8 buah mangga.Mangga tersebut mereka bagi rata.Berapa buah mangga bagian mereka masing-masing?Penyelesaian:Ada 8 buah mangga yang dipetik.Ada 4 anak.8 : 4 = 2Jadi, bagian mereka masing-masing adalah 2 buahmangga.2. Marbun mempunyai 15 butir permen.Permen tersebut ia bagikan kepada kawan-kawannya.Masing-masing kawannya mendapat 3 butir permen.Berapa orang kawan Marbun yang mendapat permen?Penyelesaian:Ada 15 butir permen.Dibagikan kepada n kawannya.Masing-masing mendapat 3 butir permen.15 : n = 3n = 15 : 3 = 5Jadi, ada 5 orang kawan Marbun yang mendapat permen.
Pembagian Bilangan149Ayo BerlatihMari menyelesaikan masalah yang berkaitandengan pembagian bilangan berikut.1. Ada 24 buah rambutan.Marbun, Abid, Ema, dan Menik membaginya rata.Berapa buah rambutan bagian setiap anak?2. Di kelas II ada 40 siswa.Mereka dibagi menjadi 8 kelompok.Masing-masing kelompok terdiri dari berapa siswa?3. Ibu Marbun membuat 30 potong kue.Kue itu dibagikan kepada tetangganya.Masing-masing tetangga mendapat 5 potong kue.Berapa tetangga yang diberi kue?4. Ada 96 orang peserta gerak jalan.Gerak jalan dilakukan secara berkelompok.Tiap kelompok terdiri dari 8 orang.Ada berapa kelompok dalam gerak jalan tersebut?5. Kakek Abid mempunyai kebun.Luas kebun itu 36 meter persegi.Kakek Abid menanami kebunnya dengan 4 jenistanaman.Setiap tanaman menempati tanah yang samaluasnya.Berapa meter persegi luas tanah untuk masing-masing jenis tanaman?
150Ayo Belajar Matematika – Kelas IIF. Operasi Hitung CampuranKita sering mendapatkan soal di mana terdapat dua operasihitung yaitu perkalian dan pembagian.Operasi hitung tersebut sering dinamakan operasi hitungcampuran.Pada materi sebelumnya kalian telah mempelajari operasihitung campuran penjumlahan dan pengurangan.Selanjutnya kita akan mempelajari operasi hitung campuranyaitu perkalian dan pembagianContoh:1. 24 : 8 × 152. 40 × 12 : 20Bagaimana cara menyelesaikan operasi hitung campurantersebut?Perkalian dan pembagian adalah dua operasi hitung yangmempunyai tingkatan yang sama.Sehingga dalam urutan pengerjaan operasi hitung campuranyang mempunyai tingkatan yang sama dimulai dari operasihitung yang pertama (dari kiri)Contoh:1. 24 : 8 × 15 = (24 : 8) × 5=3 × 5=152. 4 × 12 : 2= (4 × 12) : 2= 48 : 2=24
Pembagian Bilangan151Ayo BerlatihA. Mari melengkapi operasi hitung campuranberikut ini.1. 4 × 3 : 2= (. . . . × . . . .) : . . . .=. . . . : . . . .= . . . .2. 20 : 4 × 6= (. . . . : . . . .) × . . . .= . . . . × . . . .= . . . .3. 24 : 6 × 10 = (. . . . : . . . .) × . . . .= . . . . × . . . .= . . . .4. 15 × 2 : 5= (. . . . × . . . .) : . . . .= . . . . : . . . .= . . . .5. 12 × 3 : 9= (. . . . × . . . .) : . . . .= . . . . : . . . .= . . . .B. Mari menyelesaikan operasi hitung campuranberikut ini1. 27 : 9 × 62. 35 : 7 × 83. 10 × 4 : 84. 8 × 7 : 45. 54 : 9 × 4
152Ayo Belajar Matematika – Kelas IIRangkuman1. Pembagian adalah pengurangan yang berulang.Bilangan yang digunakan untuk mengurangi adalahbilangan pembagi.2. Fakta pembagian merupakan dasar pembagianbilangan-bilangan yang lebih besar.3. Semua bilangan tidak dapat dibagi dengan nol.4. Perkalian suatu bilangan dengan 2 sama denganmenjumlahkan bilangan tersebut dengan bilangan itusendiri.5. Hasil pembagian oleh bilangan 2 adalah sebuahbilangan yang jika dijumlahkan dengan dirinya sendirihasilnya adalah bilangan yang dibagi 2 tersebut.6. Hubungan antara perkalian dan pembagian adalahsebagai berikut.Jika a × b = c, maka c : a = b dan c : b = aContoh:6 × . . . . = 24, dapat diubah menjadi 24 : 6 = . . . .24 – 6 – 6 – 6 – 6 = 0Ada 4 suku, sehingga 24 : 6 = 4Jadi, 6 × 4 = 24.7. Aturan untuk pengerjaan operasi hitung campuranyang mempunyai tingkatan sama, yaitu perkaliandan pembagian dimulai dari operasi hitung yangpertama (dari kiri).
Pembagian Bilangan153A. Mari memilih jawaban yang paling tepat.Ayo Menguji Kemampuan1. Ada 6 batang lidi yang dibagi menjadi 3 kelompokdigambarkan . . . .a.b.c.2.Bentuk pembagian lidi di sampingdituliskan . . . .a. 12 : 3 = 3b. 12 : 3 = 4c. 12 : 4 = 33. Pembagian merupakan . . . . berulang.a. penjumlahanb. penguranganc. perkalian4. Bentuk pengurangan dari 15 : 5 = 3 adalah . . . .a. 15 – 5 – 5 – 5 = 0b. 15 – 3 – 3 – 3 – 3 – 3 = 0c. 15 – 3 – 3 – 3 = 0
154Ayo Belajar Matematika – Kelas II5. Bentuk pembagian dari 24 – 6 – 6 – 6 – 6 = 0adalah . . . .a. 24 : 8 = 3b. 24 : 4 = 6c. 24 : 6 = 46. 36 : 4 = . . . .a. 9b. 8c. 77. 12 : 1 = . . . .a. 6b. 10c. 128. 54 : 9 × 3 = . . . .a. 14b. 16c. 189. 64 : . . . . = 8a. 8b. 9c. 1010. Bentuk perkalian dari 21 : 3 = 7 adalah . . . .a. 21 × 3 =7b. 3 × 7 = 21c. 21 × 7 = 3
Pembagian Bilangan155B. Mari melengkapi titik-titik berikut ini.1. 18 akan habis jika dikurangi 6 sebanyak . . . kali.2. Jika 28 – n – n – n – n = 0, maka n = . . . .3. 45 : 9 = . . . .4. 48 : . . . . = 85. Bilangan . . . . tidak dapat digunakan sebagaipembagi.C. Mari mengerjakan soal berikut.1. Jelaskan pengertian pembagian bilangan.2. Berapakah hasil dari bilangan yang dibagi 1?3. Bagaimana hubungan antara perkalian denganpembagian?4. Marbun dan Abid memetik 64 buah mangga.Mangga-mangga itu dimasukkan ke dalam 4keranjang.Tiap keranjang berisi buah mangga yang samabanyak.Berapa banyaknya buah mangga dalam setiapkeranjang?5. Ada 24 siswa mengikuti lomba cerdas tangkas.Cerdas tangkas adalah lomba beregu.Setiap regu terdiri dari 3 siswa.Berapa regu yang mengikuti lomba cerdas tangkas?
156Ayo Belajar Matematika – Kelas IIRefleksiCek (99999) kemampuan diri kamu.No.1.2.3.4.5.TingkatKemampuanBelumPahamKemampuanAku dapat mengenal artipembagian.Aku dapat menuliskan faktapembagian.Aku dapat menyelesaikanpembagian oleh bilangan 2.Aku dapat menentukanhubungan pembagiandengan perkalian.Aku dapat menyelesaikanmasalah pembagian.Apabila kamu menjawab paham semua, maka kamudapat melanjutkan materi selanjutnya.Apabila masih ada yang belum, maka pelajarilah materiyang belum kamu kuasai.